Многомерная модель системы электропитания погружного технологического оборудования

Abstract

Актуальность работы определяется необходимостью построения линеаризованных математических моделей систем электропитания такими сложными технологическими объектами, как погружные насосы нефтяных скважин и электромеханическое оборудование привязных подводных аппаратов, предназначенных для решения задач аналитического конструирования стабилизирующих регуляторов напряжения в кабельной линии. Особенностями систем электропитания данного класса объектов является не только наличие кабель-троса большой протяженности и невозможность передачи точного информационного сигнала о питающем напряжении непосредственно на полезной нагрузке, но и значительная размерность нелинейной модели разомкнутой системы управления. Наиболее рациональным вариантом может служить линеаризованная математическая модель системы электропитания, позволяющая построить регулятор напряжения требуемого качества методами линейной теории управления. Цель работы: аппроксимация априорной нелинейной многомерной модели системы электропитания с передачей энергии переменного тока по кабель-тросу линеаризованной математической моделью меньшего порядка в пространстве переменных состояния. Методы: операторный метод, методы пространства состояния и математического моделирования. Результаты. Разработан алгоритм, позволяющий уменьшить порядок математической модели системы электропитания путем применения эквивалентных передаточных функций для представления всей системы или ее составляющих звеньев линеаризованными моделями. Проведена сравнительная оценка результатов моделирования исходной системы электропитания и полученной в результате предлагаемой в работе методики упрощенной системы, подтверждающая возможность описания исходной системы моделью пониженного порядка в пространстве состояний на основе передаточных функций. Выводы. Предложена методика аппроксимации нелинейной математической модели системы электропитания технологического оборудования с передачей энергии по кабель-тросу. Полученная упрощенная модель такого объекта записывается в пространстве переменных состояний и позволяет использовать хорошо апробированные методы теории управления линейными объектами для синтеза оптимального регулятора напряжения на удаленной нагрузке.

Nowadays, the relevant and challenging research areas are survey of crustal structure, natural environment of the world ocean, and oil and gas resource potential. To perform such studies, various submersible equipment with remote energy source is often applied. This equipment includes electrotechnical equipment of tethered submersibles and electric motors of submersible centrifugal pumps. Longterm operation of such processing equipment requires continuous electric power supply over a cable-rope. This problem can be solved using specialized power supply systems that provide the necessary voltage conversion of the primary energy source, most often of limited power. The main aim of the research is to solve the problem of approximating a nonlinear mathematical model of the power supply system of processing equipment by a simpler model in the state space. This problem is rather important when designing voltage regulators of the power supply systems for submersible centrifugal pumps of oil-production equipment and tethered submersibles. The methods: state variable method, methods of mathematical modeling. The results. The authors have developed the algorithm for approximating a nonlinear mathematical model of the power supply system of process equipment over a cable-rope. The resulting simplified model was represented in the state space and allows us to use well-proven methods of the linear control theory to synthesize a voltage regulator. Conclusion. The paper describes the simpler model in the state space of the power supply system of processing equipment with an AC power transmission over a cable-rope. A comparative assessment of the simulation results introduced in the paper shows the validity of the model of a reduced order in relation to the initial, more complex mathematical model.