Orthogonal-based hybrid block method for solving second order initial and boundary value problems

Abstract

В настоящей работе мы рассматривает метод прямого численного интегрирования начальной и краевой задач второго порядка. С использованием метода коллокаций мы получили новый класс ортогональных базисных полиномов и разработали двухшаговый гибридный блочный метод, который позволяет находить интеграл дифференциального уравнения без его редукции к системе уравнений. В ходе исследований установлен порядок точности, сходимость и область абсолютной устойчивости предлагаемого метода. Приведены результаты численных экспериментов, которые демонстрируют применимость и вычислительную эффективность предложенного метода.