Уравновешивание автобалансиром ротора в упруго-вязко закрепленном корпусе с неподвижной точкой

Abstract

Изучается процесс уравновешивания автобалансиром статически неуравновешенного ротора, помещенного с возможностью вращения в тяжелый упруго?вязко закрепленный корпус с неподвижной точкой. Предложенная методика исследований может быть стандартной при решении подобных задач и включает следующие этапы: - составление упрощенных дифференциальных уравнений движения роторной системы, линеаризованных как по введенному малому параметру, так и по отклонениям системы от установившегося движения; - составление замкнутой системы дифференциальных уравнений относительно обобщенных координат, определяющих движение ротора, его дисбаланс; - проведение уравнений к безразмерному виду, их комплексное сворачивание и приведение к стационарному виду; - составление характеристического уравнения и исследование его корней. В результате исследований установлено, что: принципиально возможно уравновесить ротор, только если условный составной ротор (образованный ротором и корпусом) длинный; при этом ротор имеет одну критическую скорость, и автобалансировка наступает при ее превышении; в процессе наступления автобалансировки сначала прекращаются быстрые движения корректирующих грузов относительно ротора, а потом они медленно движутся относительно ротора к автобалансировочному положению.

The authors have studied the process of balancing statically unbalanced rotor placed in visco-elastic fixed casing with fixed point by auto?balancer. The proposed research methodology may be standard in solving similar problems and includes the following stages: - derivation of simplified differential equations of motion of rotor's system linearized by the entered small parameter and by the system deviations from steady motion; - obtaining of closed system of differential equations for generalized coordinates defining rotor motion and its unbalance; - transformation of the equations to the dimensionless form, their complex folding and reduction to stationary form; - obtaining of characteristic equation and studying its roots. The results of the research are: it's possible to balance rotor only if a conditional composite rotor (formed by rotor and casing) is long; in this case rotor has only one critical speed and auto?balancing occurs on its exceeding; at auto-balancing at first the fast motions of corrective weights stop relative to the rotor and then they move slowly relative to the rotor to auto-balancing positions.