Робастная система управления с повышенным потенциалом

Abstract

Предлагается подход к управлению априорно неопределенными динамическими объектами на основе метода функции Ляпунова, в частности, "метода квадратичных форм". Возможность беспредельного увеличения коэффициента усиления PD-регулятора n-1 порядка позволяет подавлять генеральные составляющие неопределенной модели до сколь угодно малой величины. Этим обеспечивается высокая точность слежения эталонной траектории для широкого класса неопределенностей. В пределе система описывается линейным однородным уравнением гиперплоскости. Эта особенность позволяет определить параметры настройки регулятора на основе задаваемых показателей качества с использованием метода "модального управления". Предложенная методика позволяет обойти сложные математические трудности, возникающие при синтезе робастных систем, и управлять нелинейными нестационарными объектами в условиях существенной неопределенности с помощью простого физически понятного регулятора. К недостаткам предложенной методики следует отнести усиление высокочастотных помех, имеющих непосредственный доступ в регулятор, а также использование производных выхода для формирования PD-регулятора. Решение модельных задач на Matlab/Simulink позволило сделать ряд положительных выводов, имеющих важное прикладное значение.

The paper introduces the approach to control of a priori uncertain dynamic objects based on Lyapunov function method, in particular "the method of quadratic forms". Possibility of infinite raising the gain coefficient of PD-controller of n-1 order allows suppressing general components of uncertain model to an arbitrarily small value. This ensures high accuracy of tracking of the reference trajectory for a wide class of uncertainties. The system is described by a homogeneous linear equation of the hyper-plane in the limit. This feature allows defining the controller settings parameters based on quality indicators using the "modal control" method. The proposed technique allows avoiding the complex mathematical difficulties occurring in the synthesis of robust control systems and controlling nonlinear non-stationary objects under substantial uncertainty by a simple physically intuitive controller. The disadvantages of the proposed technique are the increased frequency interference with direct access to the controller, the usage of the output derivatives for forming PD-controller as well. Solving model problems on Matlab/Simulink allowed the author to make a number of positive findings of the important practical value.