PADME - новый код для моделирования процесса формирования георесурсов планет на гетерогенных вычислительных системах

Abstract

Актуальность работы. В последние годы было обнаружено большое количество планет, но возникают сложности с объяснением того, как они образуются. До недавнего времени единственным объектом для наблюдения являлась Солнечная система, и все гипотезы формирования планет основывались именно на этих наблюдениях. Со временем образовалось достаточно четкое понимание того, как происходило формирование Солнечной системы, но, тем не менее, остаются некоторые сомнения, так как неизвестно, что было в начале этого процесса, а что было приобретено позднее. Кроме того, сформировавшиеся представления зачастую не могут объяснить особенностей других планетных систем. Также очень важен вопрос поиска планет земного типа. Даже если какая-то экзопланета будет обладать схожими с Землей характеристиками, нельзя однозначно утверждать, что мы нашли "вторую Землю", так как внутренний, геологический, состав может существенно отличаться. Яркий пример тому - Венера. Другой актуальный вопрос - освоение георесурсов не только соседних планет и астероидов, но в скором времени и более удаленных. Если заранее удастся узнать какими полезными ископаемыми обладает тот или иной космический объект, то можно существенно сократить расходы на анализ грунта с помощью дорогостоящих космических аппаратов. Поэтому важно знать не только кинематические параметры планет, но и их внутренний состав. Таким образом, актуальным становится вопрос о моделировании химокинетических процессов уже на ранних стадиях эволюции планетной системы. Математическое моделирование наравне с наблюдением может помочь найти ответы на этот вопрос. Но вычислительная астрофизика, как и многие другие области науки, очень требовательна к ресурсам компьютерных систем, если необходимо получить высококачественное решение. Поэтому вопрос разработки новых численных методов и математических моделей также актуален, как и более эффективное использование имеющихся вычислительных мощностей для уже существующих методов. Цель исследования: разработка нового метода для моделирования процесса планетообразования в 3D2V постановке на основе двухфазного подхода, адаптированного для использования в гетерогенных вычислительных системах, оснащенных графическими ускорителями с поддержкой технологии NVIDIA CUDA. Методы исследования. Для моделирования газовой компоненты используется метод крупных частиц Белоцерковского-Давыдова, модифицированный с использованием метода Годунова. Пылевая компонента описывается системой N тел, динамика которой просчитывается Particle-Mesh методом. Для повышения точности моделирования динамики частиц используется подход Clouds-in-Cells. Уравнение Пуассона для гравитационного потенциала решается методом быстрого преобразования Фурье. Результаты. Разработан новый метод для моделирования процесса планетообразования. Представлены результаты тестирования. Газодинамическая часть была проверена на модельных задачах газовой динамики, а оценка правильности решения уравнения Пуассона выполнена на функции с известным распределением потенциала. Также приведен результат моделирования газопылевого диска с образованием уплотнения из газа и пыли, которое можно интерпретировать как протопланету. Показана целесообразность использования графических ускорителей для такого рода задач.

Relevance of the research. Many planets were detected in last few years, but there is no clear understanding of how they are formed. The Solar system was the only object for observation until recently, and all hypotheses about planet formation were based only on it. The fairly clear understanding about Solar system formation was founded with time, but there are some doubts yet, because we do not know what was in the beginning of the process, and what was acquired afterwards. Moreover, the formed ideas often could not explain some features of other systems. Searching for Earth-like terrestrial planets is another very important problem. Even if any of found exoplanets will be similar to Earth, we could not say that it is the "second Earth" exactly, because its internal, geological, composition could be different. Venus is a vivid example of this. Another relevant issue is exploring geo assets not only of nearby planets and asteroids, but in the near future of more distant space objects. If we know what minerals are inside them, we will cut the costs on the ground analysis with expensive spacecrafts. Therefore, it is very important to know not only the kinematic characteristics of a planet, but its internal composition as well. Thus, the issue of chemical-kinetics modeling in the early stages of the planetary system evolution becomes urgent. Mathematical modeling on a par with observation could help to find the answers to this question. But the computational astrophysics, as many other fields of science, is very demanding to resources of computing systems, if we want to obtain the high quality solution. So developing new numerical methods and mathematical models are as relevant as more efficient use of computational power in existing methods. The aim of the study is to develop a new method for modeling planet formation in 3D2V formulation based on two-phase approach, adapted for using in heterogeneous computing systems equipped with graphics accelerators supporting NVIDIA CUDA technology. The methods of the study. Fluids-in-cells method of Belotserkovskii-Davydov, modified with using the Godunov method, is used to model the gas component. A dust component is described by N-body system solved with Particle-Mesh method. The Clouds-in-Cells approach is used to increase the accuracy of modeling of the particles dynamics. Poisson equation for gravitational potential is solved with fast Fourier transform method. The results. The authors have developed the method for modeling planet formation. The verification results are introduced. The gas dynamics part was tested with use of model problems in gas dynamics, and correctness of solution of Poisson equation was assessed by using function with known potential distribution. The paper introduces as well the gas-dust disk modeling results with formation of sealing of gas and dust, which can be interpreted as potential exoplanet. Advisability of using the graphics accelerators for such problems is demonstrated.