Солитонное решение электромеханических переходных процессов в энергосистемах, снабжающих нефтяные и газовые месторождения

Abstract

Бесперебойное электроснабжение нефтяных и газовых месторождений остается важнейшей задачей мировой экономики. Одним из важнейших факторов, влияющих на отключение электроснабжения месторождений, является нарушение устойчивой работы генераторов. Устойчивая работа генераторов может быть нарушена при возникновении переходных процессов, вызванных короткими замыканиями или импульсными воздействиями на линии электропередач. При этом в электроэнергетической системе могут возникнуть уединенные волны – солитоны, характеризующиеся большой амплитудой и высокой скоростью распространения волны. В данной работе описываются причины возникновения таких волн. Приводится решение волнового уравнения электромеханической системы электроэнергетики, описывающего распространение уединенных волн. Решение рассматривается в фазовой плоскости, приводится численный пример расчета солитонного решения. Цель: найти солитонные решения в переходных процессах электромеханических систем и объяснить причины их возникновения, дать объяснения этого физического явления, определить, какую роль это явление играет в оценке устойчивости работы генераторов и предложить мероприятия по устранению нарушения устойчивости при наличии солитонной волны. Методы: метод фазовой плоскости, численное решение дифференциального уравнения методом Рунге– Кутта, метод пространства состояния. Результаты. Обнаружено, что при приближении решения уравнения турбина–генератор к границе динамической устойчивости возникают солитоны – одиночные всплески величины угла генератора. Выводы. При распространении эти волны ведут себя как частицы, что позволяет производить анализ обмена энергиями (потоками мощности) так же как анализ обмена энергиями механических частиц. При нарушении устойчивости возникают гармонические колебания, которые преобразуются в группу солитонов, распространение которых можно рассматривать как распространение частиц.

The paper introduces the solution of the wave equation of the electromechanical system of electric power engineering in the form of a soliton - solitary wave. The causes of such waves are described. The solutions are considered in the phase plane, a numerical example of the soliton solution was given. The main aim of the research is to find the soliton solutions in transients of electromechanical systems, and explain the causes of their occurrence, explain this physical phenomenon, determine the role this phenomenon plays in the sustainability assessment, and propose the measures to eliminate the violation of stability in the presence of a soliton wave. Methods: phase plane method, numerical differential equation by the Runge-Kutt method, state space method. Results. It was found out that when the turbine-generator equation solution is approaching to the dynamic stability boundary, the solitons - solitary waves of the generator angle - appear. Conclusions. These waves behave like particles at propagation, that allows analyzing the exchange of energies (power flows) as the exchange in mechanical particles with energies. When stability is violated, harmonic oscillations arise, which are transformed into a group of solitons which propagation can be considered as the propagation of particles.