Определение резонансных частот шаровой капли воды в масляной среде

Abstract

Актуальность. Одним из приоритетных направлений нефтегазового сектора отечественной экономики является повышение эффективности и рентабельности процессов подготовки товарной нефти, однако научные результаты, полученные в данной области, являются недостаточными для современных технологических требований. Не решены вопросы недостатка данных для разработки достоверных математических моделей процессов разрушения нефтяной эмульсии, а также входных сигналов для регулирования процессов управления технологическим оборудованием для подготовки нефти. Нефть, добываемая на месторождениях, представляет собой водомасляную эмульсию прямого или обратного типа с уникальным дисперсным составом для каждой скважины. В настоящее время анализ размеров капель нефтяной эмульсии на промысле проводят с помощью классического лабораторного метода, имеющего низкую скорость получения результатов анализа, тогда как распределение глобул по размерам несет информацию о таких свойствах дисперсной системы, как скорость деградации, долговременная стабильность, вязкость и другие. Зная распределение капель по размерам конкретной нефтяной эмульсии, можно подобрать наиболее рациональные способы её разрушения, необходимые технические параметры устройств, используемых для реализации этих способов. В частности, при воздействии на каплю с частотой, близкой к её собственной, возможны интенсификация разрушения или синтез эмульсии. В связи с этим актуальным и необходимым является вывод аналитического выражения для резонансной частоты капли эмульсии и уравнений свободных колебаний. Цель: заключается в определении резонансных частот шаровой капли воды в масляной среде и оценки воздействия демпфирующих свойств среды на колебания поверхности капли. Объект: водомасляная эмульсия. Методы: математическое моделирование, ортогональные разложения, термодинамические потенциалы. Результаты. Получено аналитическое выражение для резонансной частоты водной капли, а также уравнение свободных колебаний капли в виде неконсервативной системы.

The relevance. Increasing the efficiency and profitability of commercial oil preparation is one of the priority tasks of the oil and gas sector of the domestic economy, but the scientific achievements in this area require further development. The issues of lack of data for the development of reliable mathematical models of oil emulsion destruction, as well as input signals for regulating the control processes of oil preparation apparatuses, have not been resolved. The oil produced in the fields is a water-oil emulsion with a unique dispersion composition for each well. Today, the analysis of the disperse composition in the field is carried out using a classic laboratory method that has a low speed of obtaining analysis results, while the distribution of droplets by size carries information about the properties of the emulsion in such aspects as degradation rate, long-term stability, viscosity, and others. Knowing the droplets size distribution of a particular oil emulsion, it is possible to choose the most rational methods for its destruction, as well as the necessary technical settings for the devices used in these methods. In particular, when a drop is exposed to a frequency close to its own, destruction can be intensified or an emulsion can be synthesized. In this regard, the derivation of an analytical expression for the resonant frequency of an emulsion drop and the equations of free vibrations are relevant and necessary. The main aim consists in determining the resonant frequencies of a spherical water drop in an oily medium and assessing the effect of the damping properties of the medium on oscillations of the drop surface. Results. The authors obtained the analytical expression for a water drop resonant frequency, as well as an equation of a drop free oscillations presented as a non-conservative system.