Точность аппроксимации кривых течения пластичных материалов

Abstract

Рассматривается степенная и линейная аппроксимация кривых упрочнения 166 материалов, существенно отличающихся по механическим свойствам. Для сравнения принятых линеаризированных зависимостей с фактическими были использованы статистические методы обработки данных, и дана оценка точности такого решения. При линейной аппроксимации отклонение ее от фактической кривой течения, как правило, не превышает 3% и только в 14 случаях из 166 составляет от 3 до 7%. При степенной аппроксимации расчетная кривая течения дает отклонение от фактической, не превышающее 2% и только в двух случаях из 10 составляет 4%. Наибольшее отклонение аналитических зависимостей от фактических кривых течения имеет место в начальный период пластических деформаций. 106 материалов из 166 вполне удовлетворительно аппроксимируется линейной зависимостью, начиная с деформации, составляющей 10% от остаточной деформации при разрыве.