Адаптивный поиск желаемого распределения частиц по размерам водомасляной эмульсии c модулирующим поисковым сигналом

Abstract

Актуальность. Разделение нефтяных водомасляных эмульсий остаётся одной из ключевых задач систем подготовки нефти. Эффективность физических методов воздействия, в том числе акустических, существенно зависит от дисперсного состава: размеры глобул эмульсий определяют требуемый диапазон рабочих частот и режимов воздействия. На практике эмульсии являются полидисперсными, а распределение глобул по размерам изменяется во времени, что делает ручной подбор параметров воздействия и достижение требуемого распределения трудоёмкими и слабо воспроизводимыми. Цель: разработка и аналитическое обоснование адаптивного алгоритма поиска параметра настройки, обеспечивающего приближение дисперсной системы к заданному распределению глобул по размерам на основе сигнала обратной связи. Объект: водомасляная эмульсия. Методы: экстремальный поиск с модулирующим гармоническим сигналом, демодуляция и частотная фильтрация, разложение целевой функции в ряд Тейлора в окрестности экстремума, анализ замкнутой системы в виде дифференциального уравнения. Результаты. Введена целевая функция, связывающая текущий параметр дисперсного состояния с эталонным значением. Предложено использовать величину, обратную радиусу глобулы, как параметр настройки. Разработана структурная схема адаптивной настройки с модулирующим сигналом, и показано, что положение текущей точки относительно экстремума определяется фазовым соотношением входного и выходного гармонических сигналов. Выполнена демодуляция сигнала с выделением компоненты ошибки, и получено дифференциальное уравнение замкнутого контура, решение которого имеет апериодический характер и обеспечивает сходимость параметра настройки к экстремальному значению при корректном выборе коэффициента усиления интегратора. Приведены характерные формы сигналов на этапах модуляции, фильтрации и после замыкания обратной связи

Relevance. Separation of oil-in-water emulsions remains one of the key tasks in oil treatment systems. The efficiency of physical treatment methods, including acoustic ones, strongly depends on the dispersed composition: the sizes of emulsion globules determine the required range of operating frequencies and treatment regimes. In practice, emulsions are polydisperse, and the globule size distribution varies over time, which makes manual selection of treatment parameters and achievement of the required distribution labor-intensive and poorly reproducible. Aim. To develop and analytically substantiate an adaptive algorithm for searching a tuning parameter that ensures convergence of a dispersed system toward a prescribed globule size distribution based on a feedback signal. Object. Oil-in-water emulsion. Methods. Extremum seeking with a modulating harmonic signal, demodulation and frequency filtering, Taylor series expansion of the objective function in the vicinity of an extremum, and analysis of the closed-loop system in the form of a differential equation. Results. The paper introduces the objective function linking the current dispersed-state parameter to a reference value, and proposed the reciprocal of the globule radius as the tuning parameter. The authors have developed a structural scheme of adaptive tuning with a modulating signal. It is shown that the position of the current operating point relative to the extremum is determined by the phase relationship between the input and output harmonic signals. The authors performed signal demodulation with extraction of the error component, and obtained a differential equation of the closed loop, which solution is aperiodic and ensures convergence of the tuning parameter to the extremal value provided that the integrator gain is properly selected. The paper introduces the characteristic signal waveforms at the stages of modulation, filtering, and after closing the feedback loop