Квазианалитическое решение дифференциального уравнения с кубической нелинейностью

Abstract

Объектом исследования в качестве тестовой задачи рассматривается математическая модель динамики электрона в бетатроне. Предметом исследования является квазианалитический метод решения дифференциального уравнения с кубической нелинейностью. Цель работы – разработка и исследование алгоритма квазианалитического решения однородного и неоднородного дифференциального уравнения с кубической нелинейностью. В работе исследован квазианалитический метод, произведено сравнение с методом Рунге-Кутты.

The object of study is a mathematical model of the dynamics of an electron in a betatron, taken as a test problem. The subject of study is a quasi-analytic method for solving a differential equation with a cubic nonlinearity. The aim of the work is to develop and study the algorithm for a quasi-analytic solution of homogeneous and nonhomogeneous differential equation with a cubic nonlinearity. A quasi-analytic method is studied, a comparison with the Runge-Kutta method is made.