Методы теории потенциала при решении прямых задач гравиметрии и геодинамики трехмерных неоднородных сред

Abstract

Приведены алгоритмы решения задачи определения составляющих гравитационного и геодинамического полей для трехмерных неоднородных сред. Для аппроксимации плотностной и реологической структуры среды используются типовые элементы - вертикальные треугольные призмы с произвольными верхним и нижним основаниями. Получено новое аналитическое решение прямой задачи гравиметрии для типового элемента с плотностью, меняющейся с глубиной по линейному закону. Выполнена математическая постановка и приведено общее решение задачи определения напряжений и мгновенных скоростей смещения неоднородной вязкой среды под действием гравитационного поля Земли. Решение определено с использованием гидродинамических потенциалов объемного, простого и двойного слоя. Показано, что для численного расчета таких потенциалов оптимально использовать теорию и типовую технику решения прямых задач гравитационного потенциала. Устойчивость, точность и быстродействие разработанных алгоритмов демонстрируется расчетами тестовых примеров.