Оптимизация армирования элементов микромеханических приборов для геологических изысканий: компьютерное моделирование и эксперимент

Abstract

Актуальность исследования обусловлена использованием гироскопов и инклинометров для измерения траектории бурения скважин. В качестве элементов этих приборов часто используются пластины различной конфигурации с технологическими вырезами или вставками, наличие которых приводит к концентрации напряжений в некоторых областях и к дальнейшему их разрушению, если эти напряжения превысят предел прочности материала ƠB1. Одним из способов повышения надежности этих элементов является армирование пластин, что позволяет усилить конструкцию в проблемных областях. Цель работы: создание метода и алгоритма топологической оптимизации микроструктуры усиливающей арматуры с учетом ограничений по напряжениям для пластинок, являющихся элементами гироскопов и инклинометров, для увеличения их прочности и надежности. Методы. Для математического моделирования напряженно-деформированного состояния пластинок используются методы конечных элементов для задач механики твердого деформируемого тела. Оптимальная структура армирования пластин получена методом топологической оптимизации, разработанным авторами. Результаты. Предложенный и реализованный алгоритм в виде комплекса программ позволяет получать топологически оптимальное армирование пластин не только при наличии вырезов и отверстий, но и при наличии включений из другого материала в базовый материал пластины. На примере модельной задачи получена оптимальная структура армирования пластины с технологическими вырезами, с целью проверки полученных результатов проведен эксперимент.

The relevance of the study is caused by the use of gyroscopes and inclinometers to measure the trajectory of drilling wells. The plates of various configurations with technological cut-outs or inserts are often used as elements of these devices. The presence of these plates leads to stress concentration in some areas and their further destruction if these stresses exceed the ultimate strength of the material. One way to improve the reliability of these elements is the reinforcement of the plates, which allows strengthening the structure in problem areas. The main aim of the study is to develop a method and algorithm for topological optimization of microstructure of reinforcing with constraints on stresses for plates that are the members of the gyroscopes and inclinometers, to increase their strength and reliability. Methods. The finite element methods for problems of mechanics of a solid deformable body are used for mathematical modeling of the stress-strain state of plates. The optimal structure of plate reinforcement is obtained by the method of topological optimization developed by the authors. The results. The proposed and implemented algorithm in the form of a complex of programs makes it possible to obtain topologically optimal reinforcement of plates not only in the presence of cuts and holes, but also in the presence of inclusions from other material in the base material of the plate.