Нелинейная модель системы электропитания погружных объектов с учетом изменения длины кабель-троса

Abstract

Актуальность работы определяется необходимостью создания адекватных математических моделей систем электропитания сложного погружного технологического оборудования, например, электроцентробежных насосов и автономных подводных аппаратов, получающих энергию переменного тока по достаточно протяженной кабельной линии. Приемлемая адекватность характеристик модели и реальной системы электропитания данного класса объектов может быть достигнута в результате учета изменяемой длины кабельной линии и различных режимов работы погружного оборудования. Использование передаточных функций в качестве промежуточных моделей основных элементов системы электропитания и операторного метода является достаточно приемлемым решением для адекватного отражения процессов изменения напряжения на нагрузке. Далее путем преобразования передаточной функции записывается нелинейная математическая модель системы электропитания в пространстве переменных состояния, которая позволяет аналитическим образом решить задачу робастной стабилизации неизмеряемого напряжения на полезной электромеханической нагрузке. Цель работы: построение нелинейной математической модели системы электропитания с передачей энергии переменного тока по кабель-тросу с учетом изменения его длины в пространстве переменных состояния. Методы: операторный метод, методы пространства состояния и математического моделирования. Результаты. Разработана методика определения параметров устройства компенсации реактивной мощности в кабель-тросе для увеличения его пропускной способности при передаче мощности на дальние расстояния при повышенной частоте. Определена аналитическая зависимость, позволяющая рассчитать индуктивность компенсирующего устройства во всем диапазоне изменения длины кабель-троса. Для построения оптимального регулятора получены полиномы, позволяющие определять коэффициенты передаточных функций при изменении длины кабеля и сопротивления нагрузки системы электропитания. На основании передаточных функций, полученных для различных режимов работы системы электропитания, определены параметры схемы замещения, позволяющей записать нелинейную математическую модель системы электропитания пониженного порядка. Проведена сравнительная оценка результатов моделирования системы электропитания с передачей энергии переменного тока по кабель-тросу, подтверждающая возможность ее описания моделью пониженного порядка в пространстве состояний. Выводы. В работе предложена методика определения параметров устройства компенсации реактивной мощности, позволяющего увеличить пропускную способность кабель-троса. На основании передаточных функций, коэффициенты которых зависят от длины кабель-троса, записана упрощенная нелинейная математическая модель системы электропитания погружного технологического оборудования. В результате полученная модель системы электропитания может быть использована для последующего синтеза оптимального регулятора напряжения в классе нелинейных систем управления.

The relevance of this work is determined by the need to develop suitable mathematical models of complex subsea process power supply equipment. Acceptable adequacy of the characteristics of the model and the actual power supply can be achieved by taking into account the variable cable-rope length and various modes of the submersible equipment operation. The use of transfer functions and operator method is an acceptable solution for adequate reflection of the voltage change on the load. By transforming the transfer function, a nonlinear mathematical model of the power supply system is written in the space of state variables. This allows solving analytically the problem of robust stabilization of immeasurable voltage on the useful electromechanical load. The main aim of the work is to build a nonlinear mathematical model of the power supply with AC power transmission via the cable-rope, taking into account the change of its length in the space of state variables. Research methods: operator method, state variable method, methods of mathematical modeling. Results. The authors have developed the method of determining parameters of the reactive power compensation device in the cable-rope to increase its transfer capacity, when transmitting power over long distances at high frequency; determined the analytical dependence, which allows calculating the inductance of the compensating device in the whole range of cable-rope length change. To construct an optimal regulator, polynomials are obtained that allow determining the coefficients of transfer functions, when changing the cable length and load resistance of the power supply system. On the basis of transfer functions obtained for different modes of the power supply operation, the authors determined the parameters of the equivalent circuit, which allows writing a nonlinear mathematical reduced order model. The paper introduces the comparative evaluation of the simulation results of the power supply with AC power transmission by cable-rope, confirming the possibility of its description by the reduced order model in the state space. Conclusions. The paper introduces the method for determining parameters of the reactive power compensation device, which allows increasing the capacity of the cable-rope. Based on the transfer functions, the authors recorded a simplified nonlinear mathematical model of the subsea process equipment power supply system. As a result, the model can be used for the subsequent synthesis of the optimal voltage regulator in the class of nonlinear control systems.