Резонансные колебания с предельной амплитудой в вибрационом электромагнитном активаторе

Abstract

Актуальность исследования обусловлена тем, что вибрационные электромагнитные активаторы являются перспективными для применения в различных технологиях, связанных с добычей и транспортировкой георесурсов, в том числе при приготовлении буровых растворов и разжижении вязких нефтепродуктов. Вибрационный электромагнитный активатор представляет собой электрическую машину возвратно-поступательного движения с якорем-активатором, образующим в жидкой обрабатываемой среде турбулентные затопленные струи. В первом попупериоде якорь-активатор притягивается к стенке за счет импульса тока в катушках, при этом в упругой пружине накапливается потенциальная энергия. Этот режим является режимом вынужденных колебаний в механической системе вибрационного электромагнитного активатора. Во втором полупериоде ток в катушках отсутствует, а якорь-активатор отталкивается от стенок за счет энергии пружины - это режим свободных колебаний в механической системе. С точки зрения улучшения энергоэффективности следует настраивать вибрационный электромагнитный активатор на резонансную частоту. Резонансная частота не является постоянной и зависит от свойств обрабатываемой жидкости. Форма вынуждающей колебания силы должна быть такой, чтобы обеспечивать колебания в механической системе на резонансной частоте с предельной амплитудой, что обеспечит повышение энергоэффективности и производительности вибрационного электромагнитного активатора. Цель: провести аналитические исследования, позволяющие обеспечивать резонансные колебания с предельной амплитудой в вибрационном электромагнитном активаторе. Методы исследования основаны на использовании обыкновенных дифференциальных уравнений, преобразования Лапласа, амплитудно-частотных характеристик, систем нелинейных алгебраических уравнений, спектрального анализа, сопоставления аналитических и экспериментальных характеристик. Результаты. На основе линеаризованной математической модели механической системы вибрационного электромагнитного активатора рассмотрен режим свободных колебаний якоря-активатора с предельной амплитудой. Режим вынужденных колебаний предлагается рассматривать как естественное дополнение к режиму свободных колебаний с вынуждающей силой, действующей половину периода и имеющей специальную форму. Показано, что режимы свободных и вынужденных колебаний существенно зависят от параметров механической системы, которые определяются свойствами обрабатываемой жидкой среды. Проведен спектральный анализ вынуждающей силы, обеспечивающей резонансные колебания с предельной амплитудой в механической системе вибрационного электромагнитного активатора. Предложено техническое решение, обеспечивающее управление вибрационным электромагнитным активатором с автоматической настройкой на резонансную частоту и предельную амплитуду колебаний якоря-активатора. Такой режим обеспечивает максимизацию энергоэффективности и производительности процессов перемешивания жидких обрабатываемых сред. На основе сопоставления аналитических и экспериментальных частотных характеристик подтверждена гипотеза о допустимости линеаризации математической модели механической системы вибрационного электромагнитного активатора при аналитическом исследовании вынуждающей силы оптимальной формы.

The relevance of the research is caused by the fact that vibration electromagnetic activators are promising for use in various technologies. These technologies are associated with extraction and transportation of georesources, including preparation of drilling fluids and liquefaction of viscous oil products. Vibrating electromagnetic activator is an electric machine of reciprocating motion with an armatureactivator, which forms turbulent submerged jets in a treated liquid medium. In the first half-period, the armature-activator is attracted to the wall due to a current pulse in the coils and potential energy is accumulated in the elastic spring. This is a mode of forced oscillations in mechanical system of a vibrating electromagnetic activator. In the second half-period there is no current in the coils and the armature-activator is repelled from the walls due to the spring energy. This is the mode of free oscillations in the mechanical system. Vibration electromagnetic activators should be tuned to the resonant frequency to maximize energy efficiency. The resonant frequency is not constant and depends on the properties of the treated fluid. The shape of the force-induced oscillation must provide oscillations in mechanical system at the resonant frequency with a limiting amplitude. This fact will increase the energy efficiency and performance of a vibration electromagnetic activator. The main aim of the research is to conduct analytical research to provide resonant oscillations with a limiting amplitude in a vibration electromagnetic activator. Methods of the research are based on using ordinary differential equations, Laplace transform, amplitude-frequency characteristics, systems of nonlinear algebraic equations, spectral analysis, comparison of analytical and experimental characteristics Results. The authors have considered the mode of free oscillations of the armature-activator with the limiting amplitude based on linearized mathematical model of the mechanical vibration electromagnetic activator system. The mode of forced oscillations is proposed to be considered as a natural addition to the mode of free oscillations with a driving force that acts half the period and has a special form. It is shown that the modes of free and forced oscillations substantially depend on the parameters of the mechanical system. Such parameters depend on the properties of the treated liquid medium. The authors carried out the spectral analysis of the driving force, providing resonant oscillations with a limiting amplitude in the vibration electromagnetic activator mechanical system. The paper introduces the technical solution that ensures the control of the vibration electromagnetic activator with automatic tuning to the resonant frequency and the limiting amplitude of oscillations of the armature-activator. This mode maximizes the energy efficiency and productivity of the mixing liquid processed media. Based on a comparison of analytical and experimental frequency characteristics the authors confirmed the hypothesis of admissibility of linearizing the mathematical model of vibration electromagnetic activator mechanical system in an analytical study of the driving force of the optimal form.