О двумерном многообразии центрированных 2-плоскостей в многомерном эвклидовом пространстве E[n] (n больше 4)

Abstract

В статье инвариантным аналитическим и геометрическим образом строится поле двумерных плоскостей L{2}[2], ассоциированных с двумерным многообразием центрированных 2-плоскостей L{1}[2], так, что каждой плоскости L{1}[2] отвечает вполне определенная плоскость L{2}[2], принадлежащая соответствующей нормальной (n-2)-плоскости L{1}[2]. Рассматриваются отображения плоскости L{1}[2] в плоскость L{2}[2], которые определяются двумя квадратичными функциями двух переменных или соответствующими квадратичными функциями с областью определения L{1}[2] и областью значений L{2}[2]. Для изучения указанных отображений привлекаются известные условия Коши-Римана. Все рассмотрения носят локальный характер, а все функции, встречающиеся в статье, предполагаются аналитическими.