Расчёт распределения температуры в пласте на стадии инициации процесса парогравитационного дренажа

Abstract

Актуальность. Статья посвящена расчёту распределения температуры в пласте при использовании парогравитационного дренажа и определению времени прогрева межскважинной зоны с помощью численного решения дифференциального уравнения теплопроводности при многомерной постановке задачи. В связи со значительной долей высоковязкой нефти среди мировых запасов углеводородов актуальным становится применение для добычи такой нефти методов увеличения нефтеотдачи, в том числе метода парогравитационного дренажа. Существующие модели для оценки температуры на стадии инициации процесса не учитывают протяжённости горизонтальной скважины, распределения температуры в нагнетательной скважине или влияния нагнетательных скважин от соседних элементов разработки. Предлагаемая математическая модель впервые учитывает интерференцию скважин. Целью работы является определение времени прогрева межскважинной области с учётом интерференции нагнетательных скважин с помощью численного решения многомерного уравнения теплопроводности. Методы. Рассматриваются двумерная и трёхмерная задачи теплопроводности, температура в стволе нагнетательной скважины считается меняющейся по линейному закону из-за тепловых потерь, учитывается влияние на температуру в добывающей скважине не только ближайшей нагнетательной скважины, но и четырёх соседних нагнетательных скважин. Результаты. Рассчитана динамика температуры в одной из добывающих скважин с учётом влияния не только ближайших нагнетательных скважин, но и нескольких нагнетательных скважин из соседних элементов разработки. Показано, что динамики температуры в добывающей скважине для двумерной и трёхмерной постановок задачи соответствуют друг другу, поэтому распределение температуры в пласте не зависит от угловой координаты. Определено время прогрева зоны между нагнетательной и добывающей скважинами, когда нефть становится достаточной подвижной, чтобы обеспечить приток к добывающей скважине. Проведена верификация модели путём сопоставления распределения температуры в пласте с данными по модели Ли и Чена.

The relevance. The article is devoted to the calculation of temperature distribution in a reservoir using steam-assisted gravity drainage and determination of the heating time of the inter-well zone using a numerical solution of the differential equation of thermal conductivity in a multidimensional formulation of the problem. The use of enhanced oil recovery methods, including the method of steam-assisted gravity drainage, becomes relevant for the production of high-viscosity oil, due to its significant share among the world's hydrocarbon reserves. The existing models for estimating the initiation stage of the process do not take into account the length of the horizontal well, the temperature distribution in the injection well, or the influence of injectors from neighboring development elements. The proposed mathematical model takes into account well interference. The aim of the work is to determine the heating time of the inter-well area, considering the interference of injectors, using a numerical solution of the multidimensional heat equation. Materials and methods. Two-dimensional and three-dimensional problems of thermal conductivity are considered, the temperature in the injection well is considered to vary linearly due to heat losses. Results. The temperature dynamics in one of the producing wells is calculated taking into account the influence of not only the nearest injection wells, but also several injection wells from neighboring development elements. It is shown that the temperature dynamics in the producer for two-dimensional and three-dimensional formulations of the problem correspond to each other, so the temperature distribution in the reservoir does not depend on the angular coordinate. The heating time of the zone between the injector and producer is determined as the time, when oil becomes sufficiently mobile to provide an inflow to the producer.