Математическое моделирование проникновения фильтрата буровой промывочной жидкости в призабойную зону пласта с учетом вязкопластичных свойств нефти

Abstract

Актуальность. Постановка задачи математического моделирования двухфазной фильтрации в приближениях классического закона Дарси в недостаточной точности описывает процесс вскрытия продуктивного пласта, содержащего нефть, проявляющую вязкопластичные свойства. Учёт вязкопластичных свойств нефти с использованием нелинейного закона фильтрации позволит расширить границы применения методики расчета насыщенности и глубины проникновения фильтрата буровой промывочной жидкости в пласт для большего количества месторождений Российской Федерации. Практическая значимость использования математического моделирования процесса вскрытия продуктивного пласта заключается в возможности подбора жидкости вскрытия с целью сохранения фильтрационно-емкостных свойств породы коллектора и повышения дальнейшего дебита скважины. Расчет глубины проникновения в том числе позволяет оценить степень снижения проницаемости продуктивного пласта при первичном вскрытии. Цель: разработка математической модели взаимодействия фильтрата буровой промывочной жидкости с вязкопластичной нефтью в поровом пространстве пласта и её применение к выбору жидкости вскрытия породы-коллектора. Методы. Математическая постановка задачи проникновения фильтрата буровой промывочной жидкости в пласт с вязкопластичной нефтью описывается теорией двухфазной фильтрации. Для расчета используется модифицированная функция распределения потоков фаз Баклея-Леверетта, в которой для вытесняемой фазы применяется гиперболический закон фильтрации. Описываются методики измерения входных параметров математической модели и их модельные аналоги. Для выбора промывочной жидкости используется расчетный критерий. Расчет производится с использованием языка Wolfram Language, реализованного в пакете Wolfram Mathematica. Результаты. Разработана математическая модель взаимодействия фильтрата буровой промывочной жидкости с вязкопластичной нефтью в поровом пространстве пласта. Расчетная методика численного эксперимента проведена для тестирования фильтратов пяти промывочных жидкостей при их взаимодействии с вязкопластичной нефтью месторождений Самарской области, Татарстана и Башкортостана. Путём применения расчетного критерия к выбору промывочной жидкости обоснован выбор наиболее качественной рецептуры для вскрытия коллекторов с представленными свойствами пластового флюида.

The relevance. The formulation of the problem of mathematical modeling of two-phase filtration in the approximations of the classical Darcy's law describes with insufficient accuracy the process of opening a productive formation containing oil exhibiting viscoplastic properties. Taking into account oil viscoplastic properties using a nonlinear filtration law will expand the scope of application of the methodology for calculating the saturation and depth of penetration of the drilling fluid filtrate into the formation for a larger amount of the fields in the Russian Federation. The practical significance of using mathematical modeling of the drilling-in process of a productive formation lies in the possibility of selecting the drilling fluid in order to preserve the porosity-reservoir properties of the reservoir rock and increase the further well production rate. The calculation of the penetration depth, among other things, makes it possible to assess the degree of decrease in the permeability of the reservoir during the initial opening. The main aim: development of a mathematical model of the drilling fluid filtrate interaction with viscoplastic oil in the pore space of the reservoir and its application to the selection of the drilling fluid of the reservoir rock. Methods. The mathematical formulation of the problem of drilling fluid filtrate penetration into a reservoir with viscoplastic oil is described by the theory of two-phase filtration. For the calculation, the modified Buckley-Leverett phase flow distribution function is used, in which the hyperbolic filtration law is applied to the displaced phase. Methods for measuring the input parameters of a mathematical model and their model analogs are described. A calculation criterion is used to select the drilling fluid. The calculation is performed using the Wolfram Language implemented in the Wolfram Mathematica package. Results. A mathematical model was developed for drilling fluid filtrate interaction with viscoplastic oil in the pore space of the formation. The computational technique of the numerical experiment was carried out to test the filtrates of five drilling fluids during their interaction with viscoplastic oil from the fields of the Samara region, Tatarstan and Bashkortostan. By applying the calculation criterion to the choice of drilling fluid, the choice of the most high-quality formulation for opening reservoirs with the presented reservoir fluid properties is substantiated.