Применение общего псевдоспектрального метода при расчете функции импульсной пространственной волны

Abstract

Объектом исследования является общий псевдо-спектральный метод, Generalized pseudospectral method (также известный как методы GPS). Цель работы – изучить, особенности применения общего псевдо-спектрального метода при вычислении волновой функции в импульсном представлении, проанализировать характеристики метода расчета путем сравнения с другими методами и проверить результаты. В ходе работы в качестве примера рассмотрен атом водорода (одноэлектронная система) и использован метод GPS, чтобы продемонстрировать, как получить волновую функцию с высокой точностью в координатном представлении, с последующим преобразованием Фурье для решения волновой функции в импульсном представлении. Сравнение данных с результатами, полученными с помощью аналитического решения.

The object of the study is a generalized pseudospectral method (also known as GPS methods). The purpose of the work is to study the features of the application of the general pseudo–spectral method in calculating the wave function in the pulse representation, to analyze the characteristics of the calculation method by comparison with other methods and to verify the results. During the work, a hydrogen atom (a single-electron system) is considered as an example and the GPS method is used to demonstrate how to obtain a wave function with high accuracy in the coordinate representation, followed by the Fourier transform to solve the wave function in the pulse representation. Comparison of data with the results obtained from the analytical solution.