Математическое моделирование минимизации расходов электроэнергии промышленными предприятиями с непрерывным характером производства

Abstract

Актуальность работы обусловлена важностью минимизации потребления электроэнергии на промышленных предприятиях с непрерывным характером производства с учетом особенностей технологических процессов на них и требований сохранения объема выпускаемой ими продукции. Цель: решить задачу минимизации потребления электрической энергии на основе математической модели и градиентного метода в условиях оптимального планирования объема продукции, выпускаемой на промышленными предприятиями с непрерывным характером производства; разработать математическую модель оптимального распределения продукции за цикл времени (месяц, квартал, год) по цехам с учетом простых и функциональных ограничений, исходя из условия обеспечения минимального потребления электроэнергии на промышленных предприятиях с непрерывным характером производства. Методы. При разработке математической модели обеспечения минимального потребления электроэнергии при сохранении объема производимой продукции применены классические методы оптимизации Лагранжа, а с целью обеспечения достаточной точности расчета - итерационные методы. Для рассматриваемой задачи предполагалась и установлена погрешность расчета на уровне ε=0,1. Известно, что выбор значения погрешности расчета зависит от особенностей решаемой задачи и лица, принимающего решение. Для проверки адекватности разработанной модели был использован метод отыскания относительного экстремума функции нескольких переменных. Результаты. Использование математической модели, учитывающей характер технологического процесса и граничные условия в простой и интегральной форме, показало целесообразность оптимального планирования электропотребления предприятием. Эффективность разработанных подходов проверена на примере металлургического предприятия как промышленного предприятия с непрерывным характером производства при решении задачи минимизации расхода электроэнергии на продукцию, производимую в течение отчетного периода. Использование предложенной модели позволило снизить годовое потребление электроэнергии на 2,5 % при сохранении неизменным объема производства продукции. Один из классических методов оптимизации - метод отыскания относительного экстремума функций нескольких переменных - при проверке показал практически такие же результаты. Это еще одно свидетельство адекватности предложенной модели.

Relevance. Determined by the importance of minimizing electrical power consumption in industrial enterprises with continuous production, considering the specific characteristics of their technological processes and the requirements to maintain the output volume of their products. Aim. To solve the task of minimizing electrical power consumption based on a mathematical model and gradient method under optimal planning of the production volume of the industrial enterprises with continuous production; to develop a mathematical model for optimal distribution of production over a time cycle (month, quarter, year) across departments, taking into account both simple and functional constraints, derived from the condition of ensuring minimal electrical power consumption in industrial enterprises with continuous production. Methods. When developing the mathematical model for ensuring minimal electrical power consumption while preserving the production volume, classic Lagrange optimization methods were used. To ensure sufficient calculation accuracy, iterative methods were also applied. For the task under consideration, a calculation error margin of ε=0,1 was assumed and established. It is known that the choice of calculation error margin depends on the specifics of the problem at hand and the decision-maker. To verify the adequacy of the developed model, the method of finding the relative extremum of a function of several variables was used. Results. The use of the mathematical model, which takes into account the nature of the technological process and boundary conditions in both simple and integral forms, demonstrated the feasibility of optimal planning of electrical power consumption by the enterprise. The effectiveness of the developed approaches was verified using a metallurgical enterprise as an example of an industrial enterprise with continuous production, in solving the task of minimizing electrical power consumption for products produced during the reporting period. The use of the proposed model allowed for a reduction in annual electrical power consumption by 2.5% while maintaining the same production volume. One of the classic optimization methods - the method of finding the relative extremum of functions of several variables - showed almost identical results upon verification. This serves as further evidence of the adequacy of the proposed model.