Математические модели и алгоритмы для проектирования магистрального трубопровода транспортировки георесурсов

Abstract

Актуальность исследования определяется практической важностью задач проектирования сетей инженерных коммуникаций, а именно задач оптимизации структуры магистрального трубопровода по нескольким критериям, таким как экономичность, надежность и другим, в условиях ограничений, например, совместимость различных типов инженерных коммуникаций. Так как магистральный трубопровод прокладывается на местности с различными физико-геологическими факторами, природными и ситуационными условиями, в качестве глобального критерия целесообразно принять надежность его функционирования. Задача оптимизации сетей впервые представлена как отображение магистрального трубопровода по выбранным маршрутам в трехмерном пространстве, учитывая различные существующие коммуникации и объекты, а также высотные отметки местности. В работе представлены задачи оптимизации сетей как непрерывной, так и дискретной постановках, а также изучены различные показатели надежности функционирования магистрального трубопровода. Цель: разработка модели прокладывания магистрального трубопровода в трехмерном пространстве, которая также учитывает надежность функционирования трубопроводного транспорта; сравнительный анализ для различных показателей надежности и топологий магистрального трубопровода. Объекты: инженерные коммуникации и сети, прокладываемые в трехмерном пространстве. Методы: методы вариационного исчисления, методы дискретной оптимизации, методы теории графов и теории гиперсетей, методы анализа надёжности сетей. Результаты. Задача оптимизации магистрального трубопроводного транспорта поставлена с учетом его вложенности по маршруту в трехмерном пространстве с выбором критерия оптимизации (экономичность, надежность и т. п.). Задача представлена в виде непрерывной и дискретной постановок, что важно для ее развития в рамках теории вариационного исчисления и дискретной оптимизации. В настоящей работе задача была исследована в рамках теории графов и гиперсетей, которые позволяют, во-первых, учитывать вложенность одной структуры (магистрального трубопровода) в другую (дискретный аналог трехмерного пространства) и, во-вторых, наглядно проиллюстрировать результаты численных экспериментов. Показано, что в условиях заданного множества способов прокладки вторичной сети по каналам первичной получаются различные оптимальные структуры при рассмотрении в качестве критерия различных показателей надежности, что может быть использовано для реализации проектного решения по строительству и эксплуатации трубопроводного транспорта различного назначения.

Relevance. The practical importance of the tasks of utility networks design, namely, the problems of optimizing the structure of the main pipeline according to given criteria, such as efficiency, reliability etc., under conditions of limitations, for example, the compatibility of various types of utilities. Since the main pipeline is laid on the ground with various physical and geological factors, natural and situational conditions, it is advisable to take the reliability of its operation as a global criterion. The task of network optimization is proposed in the form of displaying the main pipeline along the selected routes in threedimensional space, which considers various existing communications and objects, as well as elevation marks of the area. The paper presents the problems of optimizing networks, both in the continuous case and in the discrete case, and also studies various indicators of the reliability of the operation of the main pipeline. Aim. To develop a model for laying the main pipeline in three-dimensional space, considering the reliability of the pipeline transport; to conduct a comparative analysis for various reliability indicators and topologies of the main pipeline. Objects. Utility communications and networks laid in three-dimensional space. Methods. Calculus of variations, discrete optimization methods, graph theory and hypernet theory methods, network reliability analysis methods. Results. The task of optimizing the main pipeline transport is given taking into account its nesting along the route in three-dimensional space with the choice of an optimization criterion (economic efficiency, reliability, etc.). The problem is presented in the form of continuous and discrete formulations, which is important for its development both within the theory of the calculus of variations and discrete optimization. In this work, the problem was studied within the framework of the theory of graphs and hypernets, which allow, firstly, taking into account the nesting of one structure (main pipeline) into another (a discrete analogue of three-dimensional space) and, secondly, clearly illustrating the results of numerical experiments. It is shown that under the conditions of a given variants for laying a secondary network along the primary channels, various optimal structures are obtained when considering various reliability indicators as a criterion, which can be used to implement a design solution for the construction and operation of pipeline transport for various purposes