Профиль концентрации инерционных частиц в турбулентном течении в плоском канале

Abstract

Актуальность работы обусловлена широким распространением турбулентных потоков газа со взвешенными частицами в различных технических устройствах, используемых в добыче полезных ископаемых, технологиях транспортировки природных ресурсов, энергетике и других отраслях промышленности. Примерами могут служить пневмотранспорт порошкообразных материалов, штреки горных выработок, газоходы котельных установок электростанций и металлургических заводов, вентиляционные каналы промышленных предприятий, паропроводы и другие элементы паросиловых установок, работающих на влажном паре и т. д. Важная роль, которую играют турбулентные газодисперсные потоки в природе и промышленности, диктует необходимость исследования закономерностей взаимодействия частиц с ограничивающими поток поверхностями и развития современных моделей турбулентных двухфазных течений. Цель работы: получение аналитического выражения для профиля концентрации частиц в турбулентном течении в плоском канале между параллельными пластинами на основе асимптотического анализа решений кинетического уравнения для функции плотности вероятности скорости и положения частицы, а также закономерностей турбулентного течения в канале без использования полуэмпирических гипотез замыкания. Анализ влияния размера частиц на их аккумуляцию вблизи стенки. Методы исследования: асимптотический анализ решений кинетического уравнения для функции плотности вероятности скорости и положения частицы; метод Чепмена-Энскога решения кинетического уравнения; соображения размерности и подобия. Результаты. Выполнен асимптотический анализ решений кинетического уравнения для функции плотности вероятности скорости частицы в турбулентном течении в плоском канале со взвешенными инерционными частицами. Получены общие выражения для концентрации инерционных частиц в вязком подслое, логарифмическом слое и внешней области потока. Предложен критерий аккумуляции частиц, для которого получено аналитическое выражение, показывающее резкий рост концентрации частиц в вязком подслое на почти 3 порядка величины при росте числа Стокса в диапазоне от 1 до 27, что согласуется с имеющимися данными DNS/лагранжева траекторного моделирования. Показано, что увеличение размера частицы ослабляет эффект аккумуляции и уменьшает пик концентрации на стенке при числах Стокса, превышающих 27. Получено аналитическое выражение, хорошо описывающее профиль концентрации частиц в вязком подслое.

The relevance of the discussed issue is caused by the wide spread of turbulent particle-laden flows in different technical equipment and facilities used in extraction of mineral resources, transportation technologies, energy engineering and other branches of industry. The examples are the pneumatic transport systems for powders, tunnels of underground excavations, gas pipes of boiler houses and metallurgy plants, ventilation channels of plants, steam pipelines and other elements of steam power plants etc. The important role of particleladen flows in nature and human activities dictates the necessity of the study of key mechanisms of the particle-wall interaction and the development of the advanced engineering turbulence models for two-phase flows. The main aim of the study is to obtain the analytical expression for particle concentration in turbulent channel flow between two plates from the asymptotic analysis of the kinetic equation for probability density function of particle velocity and position and the classical scaling theory of wall turbulence; analysis of finite particle size effect on accumulation of particles in viscous sublayer of wall turbulence. The methods: the asymptotic analysis of kinetic equation for probability density function of particle velocity and position; Chapman-Enskog method for finding a solution of the kinetic equation; scaling and dimensional arguments. The results. The authors have carried out the asymptotic analysis of the kinetic equation for probability density function of particle velocity and position for turbulent particle-laden flow in a plane channel. General forms of the expressions for concentrations of particles are obtained for viscous sublayer, logarithmic and outer layer. The authors proposed a new particle accumulation criterion. The analytical expression was obtained for this criterion. The expression shows the drastic increase of particle concentration in the viscous sublayer when increasing the Stokes number from 1 to 27, which is in good agreement with the data of DNS/Lagrangian tracking simulations. It is shown that the increase of particle size attenuates the particle accumulation. The analytical expression for concentration of particles in the viscous sublayer is derived. It is in good agreement with the data of DNS/Lagrangian tracking simulations.