Оценка времени запаздывания фазочастотным методом по ограниченному набору спектральных отсчётов

Abstract

Актуальность исследования обусловлена тем обстоятельством, что одной из наиболее значимых задач обработки сигналов является локализация и позиционирование объектов, которые тесно связаны с оценкой времени запаздывания. В работе предлагается оригинальный фазочастотный метод оценки времени запаздывания по ограниченному набору спектральных отсчётов, применимый, например, в задачах локализации источников узкополосных сигналов с известной центральной частотой. В работе приводится теоретическое обоснование применимости метода и его вычислительных преимуществ, а также его апробация и эмпирическая валидация теоретических оценок вычислительной сложности. На основании теоретических оценок и эмпирических проверок на одноплатном компьютере Raspberry Pi 4 мотивировано определяются условия, в которых применение нового метода целесообразно. Цель: предложить новый фазочастотный метод оценки времени запаздывания, отличающийся высокой вычислительной эффективностью, применительно к узкополосным сигналам с известной центральной частотой. Объекты: фазочастотные методы оценки времени запаздывания. Методы: математические методы цифровой обработки сигналов; методы оценки вычислительной сложности алгоритмов; эмпирические методы оценки времени выполнения программ. Результаты. Предложен новый метод оценки времени запаздывания, опирающийся на вычисление ограниченного набора соседствующих спектральных отсчётов с помощью алгоритма Гёрцеля; теоретически обоснованы и эмпирически уточнены предельные параметры задачи, для которых применение нового метода эффективно с точки зрения времени вычислений

The relevance of the research is caused by the fact that one of the most significant tasks of signal processing is the localization and positioning of objects, which are closely related to the estimation of the delay time. The paper proposes an original phase-frequency method for estimating the delay time from a limited set of spectral readings and applicable, for example, in problems of localizing sources of narrow-band signals with known center frequency. The paper provides theoretical justification for the applicability of the method and its computational advantages, as well as its ap-probation and empirical validation of theoretical estimates of computational complexity. Based on theoretical assessments and empirical tests on a Raspberry Pi 4 single-board computer, the conditions under which the application of the new method is advisable are determined.Purpose: to pro-pose a new phase-frequency method for estimating the delay time, which is characterized by high computational efficiency in relation to narrow-band signals with known center frequency. Objects: phase-frequency methods for estimating the delay time. Methods: mathematical methods of digital signal processing; methods for estimating the computational complexity of algorithms; empirical methods for estimating program execution time. Results. The authors have proposed the new method for estimating the delay time, based on the calculation of a limited set of neighboring spectral readings using Goertzel algorithm; theoretically substantiated and empirically refined the limiting parameters of the problem, for which the application of the new method is efficient in terms of computation time