Управление опционными ресурсами: полное использование ресурса в производственном цикле

Abstract

Рассмотрена модель управления опционными ресурсами с ограниченным сроком годности, которые необходимо полностью ис­пользовать в течение производственного цикла. Спрос на ресурс в процессе производства носит случайный характер: поток за­просов - пуассоновский, величины запросов - независимые одинаково распределенные случайные величины с известным средним и дисперсией. Интенсивность пуассоновского потока запросов зависит от дополнительной прибыли предприятия. В диффузионном приближении получено распределение процесса использования ресурса, найдены вероятностные характери­стики: математическое ожидание, дисперсия и функция корреляции. В случае линейной зависимости интенсивности от прибы­ли проведена оптимизация средней дополнительной прибыли предприятия, в том числе найдено оптимальное закупочное ко­личество ресурса.

The paper considers the model of controlling optional resource with limited lifetime which should be completely used for the production cycle. The demand for the resource is of random character: the demand flow is Poisson with an intensity that is inversely related to the enterprise's additional profit, the purchases are i.i.d. random variables. The authors use a diffusion approximation to the system. The mean, the variance and the correlation function of the inventory level process are found. The optimization of the average additional profit is carried out in a case of linear dependence of the intensity of the profit; the optimal initial inventory level is also found.