Развитие формализма метода частиц для моделирования отклика флюидонасыщенных пористых геологических материалов

Abstract

Проведено обобщение математического формализма гибридного метода частиц (метода гибридных клеточных автоматов) для численного моделирования процессов деформирования и разрушения флюидонасыщенных пористых геологических материалов на мезо- и макроскопическом масштабных уровнях. Развитый формализм учитывает возможность неупругого деформирования, дилатансии и разрушения твердофазного скелета, а также влияние порового давления на напряженное состояние скелета и перераспределение флюида в трещинно-поровом пространстве геосреды. Сформулирована связанная модель газонасыщенного геоматериала, в рамках которой механический отклик скелета описывается на основе модели пластичности геосред с неассоциированным законом течения, а перераспределение газовой фазы моделируется путем численного решения уравнений фильтрации и диффузии. Адекватность развитого формализма иллюстрируется результатами теоретического изучения влияния порового давления газа на прочность образцов угля в условиях сжатия. Показано, что степень влияния порового давления на интегральные (макроскопические) прочностные характеристики газонасыщенных материалов в значительной степени определяется соотношением параметров критерия прочности, отражающим содержание в твердофазном скелете дефектов и повреждений высокого ранга.

The authors have generalized the mathematical formalism of hybrid particle method (method of hybrid cellular automata) for the numerical simulation of deformation and fracture of fluid-saturated porous geological materials at the meso- and macroscopic scales. The formalism allows taking into account inelastic deformation, dilatancy and fracture of solid skeleton as well as the influence of pore pressure on skeleton stress state and the fluid redistribution in pore space of the fractured geological medium. In the framework of the model the mechanical response of the skeleton is described within the model of plasticity of geological medium with unassociated flow law. The redistribution of the gas phase is simulated by numerical solution of equations of filtration and diffusion. The adequacy of the formalism is illustrated with the results of the theoretical study of gas pore pressure influence on coal sample strength under uniaxial compression. It is shown that the degree of pore pressure influence on macroscopic strength of gas-saturated material is strongly determined by the ratio of parameters of strength criterion, which reflects the content of defects and damages of high rank in the solid skeleton.