Пожалуйста, используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс: http://earchive.tpu.ru/handle/11683/5183
Название: Дифференцируемое отображение ранга r аффинного Q[m] и проективного P[n] пространств
Другие названия: Differentiable mapping of rrank in affine Q[m] and projective P[n] spaces
Авторы: Аль-Хассани, Мудхар Аббас
Лучинин, Анатолий Алексеевич
Ключевые слова: дифференцируемые отображения; многомерные пространства; многомерные поверхности; геометрические объекты; differentiated mapping; multidimensional spaces and surfaces; geometrical objects
Дата публикации: 2014
Издатель: Томский политехнический университет
Библиографическое описание: Аль-Хассани М. А. Дифференцируемое отображение ранга r аффинного Q[m] и проективного P[n] пространств / М. А. Аль-Хассани, А. А. Лучинин // Известия Томского политехнического университета [Известия ТПУ]. — 2014. — Т. 324, № 2 : Математика и механика. Физика. — [C. 35-39].
Аннотация: Актуальность работы вызвана необходимостью дополнительного изучения специального отображения V[r m, n] ранга r<min (m, n) аффинного Q[m] и проективного P[n] пространств. Цель работы. В предыдущих работах были рассмотрены отображения V[m, n], когда r<min (m, n) в случаях m=n, m<n, m>n. В данной работе рассматривается дифференцируемое отображение V[r m, n] ранга r<min (m, n) аффинного пространства Q[m] и проективного пространства P[n]. Методы исследования. Основными методами исследования являются метод внешних форм Картана в локальной дифференциальной геометрии и теоретико-групповой метод Г.Ф. Лаптева. Эти методы предполагают локальное изучение рассматриваемого объекта и использование функций класса C[?]. Результаты. Рассмотрено регулярное отображение ранга r аффинного и проективного пространств. Дана геометрическая характеристика этого отображения. С отображением V[r m, n] инвариантно ассоциируется отображение m-мерного пространства в многообразие невырожденных нуль-пар. Доказано (геометрически и методом Кэлера) существование данного отображения. Изучена аналитически и геометрически структура внутреннего фундаментального геометрического объекта.
The urgency of the work is caused by necessity of additional studying of special mapping V[r m, n] of r<min (m, n) rank in affine Q[m] and projective P[n] spaces. The main aim of the study. The previous works considered the mappings V[m, n], when r<min (m, n) in cases m=n, m<n, m>n. In the given work the authors consider the differentiable mapping V[r m, n] of r<min (m, n) rank in affine space Q[m] and projective space P[n]. Methods of research. The basic methods of research are Cartan method of external forms in local differential geometry and G. F. Lapteva's theoretical-group method. These methods assume local studying of the considered object and the use of functions of a class C[?]. Results. The paper considers the regular mapping of rank of affine and projective spaces. The geometrical characteristic of this mapping is given. The mapping of m-dimensional affine space in manifold nonsingular null-pair is associated with V[r m, n] invariant mapping. The existence of the given mapping is proved (geometrically and by Kahler's method). The authors studied analytically and geometrically the structure of internal fundamental geometrical object of mapping V[r m, n].
URI: http://earchive.tpu.ru/handle/11683/5183
ISSN: 1684-8519
Располагается в коллекциях:Известия ТПУ

Файлы этого ресурса:
Файл Описание РазмерФормат 
bulletin_tpu-2014-324-2-06.pdf118,9 kBAdobe PDFПросмотреть/Открыть


Все ресурсы в архиве электронных ресурсов защищены авторским правом, все права сохранены.