Расчет распределения температуры в стержне при переменном коэффициенте теплоотдачи на его поверхности

Abstract

Аналитические методы, применяемые для изучения процессов теплообмена в ребристых поверхностях, основаны на предположении, что коэффициент теплоотдачи является постоянной величиной. Однако в реальных условиях этот коэффициент оказывается, как правило, переменным, что, в частности, обусловлено изменением температурного напора по длине ребра. Предложен математический метод расчета распределения температуры по длине ребра постоянного поперечного сечения для случая, когда коэффициент теплоотдачи на его поверхности зависит от продольной координаты. Полученное решение задачи основывается на использовании специальных функций Эйри. Благодаря рекомендуемому теоретическому подходу удается устранить одно из широко использовавшихся ранее допущений, а именно, что коэффициент теплоотдачи является постоянной величиной на всей площади ребристой поверхности.

The analytical methods used for researching heat exchange processes in ribbed surfaces are based on assumption, that heat exchange coefficient is constant. But in real conditions this coefficient is variable, because of changes in thermal field along the rib. The authors have proposed the mathematical method for calculating heat distribution along the rib with constant cross section for case, when heat transfer coefficient on rib surface depends on longitudinal coordinate. The solution obtained is based on special Airy function. When using the recommended theoretical method the authors eliminated the assumption, that heat transfer coefficient is constant on whole ribbed surface.