Математическое моделирование режимов работы колебательной шаровой мельницы

Abstract

Актуальность настоящего исследования обусловлена необходимостью создания высокоэффективного ресурсосберегающего оборудования, применяемого при дроблении и измельчении рудного материала в горнодобывающей промышленности. Одним из путей создания такого оборудования является применение шаровых мельниц колебательного типа, в конструкции которых используется тяговый электромагнит переменного тока. Подключение тягового электромагнита к источнику напряжения переменной частоты позволяет регулировать режимы работы шаровой мельницы в широких пределах и обеспечивать её работу в квазирезонансных режимах. Математическое моделирование режимов работы шаровой мельницы колебательного типа позволяет определить требования к параметрам колебательной системы при варьировании частоты и величины питающего напряжения и разработать практические рекомендации, которые следует учитывать при проектировании промышленных образцов. Кроме этого, функционирование шаровой мельницы колебательного типа в квазирезонансных режимах сопровождается существенным сокращением энергозатрат при увеличении производительности. Цель исследования: разработка математической модели шаровой мельницы колебательного типа при питании тягового электромагнита от источника напряжения переменной частоты; на основе разработанной математической модели провести расчёты режимов работы шаровой мельницы колебательного типа и сформулировать практические рекомендации для использования при проектировании шаровой мельницы. Методы. Математическое моделирование режимов работы шаровой мельницы проводилось на основе численного решения системы дифференциальных уравнений движения элементов колебательной системы. Параметры колебательной системы определялись расчётным путём с учётом реальных технических характеристик выпускаемого аналогичного оборудования. Результаты. Математическая модель шаровой мельницы колебательного типа позволяет определить диапазоны тяговых усилий и частот напряжения питания тягового электромагнита, соответствующие квазирезонансному режиму работы при изменении параметров колебательной системы. На основе установленного диапазона квазирезонансных частот и масс элементов колебательной системы могут быть определены параметры тягового электромагнита, конструкция и параметры пружинного подвеса шаровой мельницы.

The relevance of the research is caused by the need to develop highly/efficient resource/saving equipment, used for kibbling and grinding ore in mining industry. One of the possible solution is the development of ball mills of a vibrating type with AC tractive electromagnet. Connecting a tractive electromagnet to AC voltage source enables a long/range adjustment of operational mode of a ball mill and ensures its operation in quasi/resonant regimes. Mathematical simulation of operational modes of a ball mill of a vibrating type allows determining standards for a vibratory system when changing frequency and value of power supply and generating guidelines to be considered in production prototypes design. Additionally, operation of a ball mill of a vibrating type in quasi/resonant regimes is followed by significant reduction of energy consumption along with productivity gain. The aim of the research is to develop a mathematical model of operation of a ball mill of a vibrating type with a tractive electromagnet powered by a variable frequency power supply; in terms of the developed mathematical model to calculate the operational modes of a ball mill of a vibrating type and generate the guidelines for use in developing a ball mill. Methods. Mathematical simulation of operational modes of a ball mill was carried out by a numerical solution of a differential system of elements movement in a vibratory system. Vibratory system parameters were calculated with regard to objective technical data of the similar equipment produced. Results. The mathematical model of a ball mill of a vibrating type allows determining a range of effective tractive efforts and power supply frequencies of a tractive electromagnet, relevant to a quasi/resonant operation mode when changing vibratory system parameters. With the appropriate quasi/resonant frequency span and masses of elements of a vibratory system we can determine tractive electromagnet parameters, design and specification of a spring suspension of a ball mill.