Исследование волновых процессов обмоток трансформатора как цепи с распределенными параметрами

Abstract

Актуальность работы обусловлена необходимостью локализации дефектов обмоток трансформатора при его диагностике. Определить пространственное расположение дефектов вдоль обмотки трансформатора возможно, только если рассматривать трансформатор как систему с распределенными параметрами. Цель работы: представление обмотки трансформатора в виде распределенной электрической цепи и исследование переходных процессов такой цепи в двух случаях, при заземленном конце обмотки и при разомкнутом конце обмотки; определение начального и установившегося распределения напряжения вдоль обмотки трансформатора при заземленном конце обмотки и при разомкнутом конце обмотки; поиск возможных путей преодоления перенапряжений, возникающих вдоль обмотки трансформатора. Целью работы также является получение переходной функций при единичном воздействии, для того чтобы в последующем можно было использовать интеграл Дюамеля, позволяющий получать переходные процессы в обмотке трансформатора при произвольном внешнем воздействии. Методы исследования основаны на решении уравнений в частных производных с использованием преобразования Лапласа и передаточных функций. При этом используются начальные условия вдоль обмотки трансформатора и краевые условия на концах обмотки. Окончательное решение уравнения в частных производных представляется в виде ряда, то есть виде суперпозиции волн с различными частотами. Результаты. Приводятся графические пространственно-временные зависимости напряжения вдоль обмотки при различных краевых условиях; получена передаточная функция распределения напряжения вдоль обмотки трансформатора позволяющая определять: начальное и установившееся распределения напряжений; перенапряжения при переходных режимах; оптимальные значения распределенных емкостей, и минимизировать перенапряжения вдоль обмотки.

Relevance of the work is caused by the need of localize the defects of the transformer windings at diagnosis. It is possible to determine the spatial location of the defects along the transformer winding only if the transformer is considered as a system with distributed parameters. The main aim of the study is to present the transformer winding in the form of distributed electric circuit and to study the transients of such a circuit in two cases, at grounded winding end and at open winding end; to determine primary and steady voltage distribution along the transformer windings at the grounded winding end and open winding end; to search for possible ways to overcome the overvoltage arising along the transformer winding. The aim of the work is to obtain as well the transitional function caused by a unit action, in order to use subsequently the Duhamel integral which allows obtaining the transients in the transformer winding at an arbitrary external action. The methods used in the study are based on equations solution in partial derivatives using Laplace transform and transfer functions. It uses the initial conditions along the transformer winding and the boundary conditions at the ends of the windings. The final solution of partial differential equations is represented as a series, that is in the form of wave superposition with different frequencies. The results. The obtained transfer function of the voltage distribution along transformer windings allows determining: primary and steady stress distribution; over-voltage transient conditions; optimal values of distributed capacitance, and minimizing overvoltage along the winding.