Математическое моделирование уплотнения просадочных лёссовых грунтов Северного Кавказа глубинными взрывами

Abstract

Актуальность. Проектирование и строительство зданий и сооружений на лёссовых просадочных грунтах на Северном Кавказе является актуальной проблемой строительства, нацеленной на обеспечение прочности и длительной эксплуатации зданий и сооружений. Актуальность проблемы связана с тем, что лёссовые грунты имеют большую мощность (до 50 м), распространены практически повсеместно (80–85 % площади) и являются основным типом грунтовых оснований во многих городах региона. Как показал анализ литературы по данной тематике, в настоящее время не существует строгого математического описания указанного процесса. Данная работа посвящена математическому моделированию уплотнения просадочных лёссовых грунтов Северного Кавказа глубинными камуфлетными взрывами. Цель: провести математическое моделирование уплотнения просадочных лёссовых грунтов Северного Кавказа глубинными взрывами. Объект: просадочные лёссовые грунты Северного Кавказа. Методы: корректное использование результатов и методов физики твёрдого тела, математики, дифференциальных уравнений, численных методов, геологии, механики грунтов и др., что способствует достижению поставленной цели. Результаты. Анализ основных методов и способов уплотнения лёссовых просадочных грунтов Северного Кавказа показал, что метод глубинных взрывов является наиболее эффективным, мгновенным и экономически выгодным. Разработана математическая модель уплотнения лёссов глубинными взрывами на основе полуэмпирического уравнения диффузии. Она позволяет рассчитать концентрацию и плотность уплотнённого грунта в результате взрыва за заданное время при заданной температуре. Получены зависимости параметров глубинного взрыва, имеющие большое практическое значение, т. к. позволяют на основе лабораторных испытаний грунтов проектировать камуфлетные взрывы в лёссовых просадочных грунтах.

Relevance. Design and construction of buildings and structures on loess subsidence soils in the North Caucasus is a relevant problem of construction aimed at ensuring the strength and long-term operation of buildings and structures. The relevance of the problem is related to the fact that loess soils have large capacity (up to 50 m), are distributed almost everywhere (80-85 % of the area) and are the main type of soil bases in many cities of the region. As it is shown by the analysis of the literature on this topic, currently there is no strict mathematical description of this process. This work is devoted to mathematical modeling of compaction of subsidence loess soils of the North Caucasus by deep camouflage explosions. The aim of the research is to carry out a mathematical modeling of compaction of subsiding loess soils of the North Caucasus by deep explosions. Object: subsidence loess soils of the North Caucasus. Methods: correct use of results and methods of solid body physics, mathematics, differential equations, numerical methods, geology, mechanics of soil, etc. that promotes achievement of a goal. Results. The analysis of the main methods and techniques of compaction of loess subsiding soils of the North Caucasus showed that the deep explosions method is the most effective, instantaneous and cost-effective. A mathematical model for compaction of loess by deep explosions based on the semi-empirical diffusion equation was developed. It allows you to calculate the concentration and density of compacted soil as a result of explosion for a specified time at a given temperature. The dependences of the parameters of a deep explosion, which are of great practical importance, are obtained, since they allow designing camouflet explosions in loess subsided soils on the basis of laboratory tests of soils.