Анализ тригонометрических составляющих временных рядов данных мониторинга окружающей среды

Abstract

Актуальность. Прогноз состояния природных ресурсов и изменений климата всегда актуален, так же, как и поиск новых математических подходов. Анализ дендрохронологических и климатических временных рядов дает важную информацию для описания этих рядов, понимания, а также предсказания поведения рядов, характеризующих годичный прирост лесов, протекающих в них экологических процессов, а также климата в целом. Работы такого плана полезны и связаны с необходимостью сохранения заповедных лесных зон и развития лесной индустрии в целом. Цель: прогнозирование природных ресурсов и климата на основе выделения и использования многолетних трендов и тригонометрических составляющих известных характеристик: плотности годичных колец, изменений общего содержания озона в атмосфере, влияющего на уровень УФ-В радиации или УФ-В, и индекса аридности де Мортона, содержащего информацию о температуре и влажности лесных зон; представление исходных временных рядов в аддитивной форме в аналитическом виде. Объекты: временные ряды общего содержания озона в атмосфере, плотности годичных колец и индексов аридности де Мортона. Методы: анализ временных рядов (декомпозиция временного ряда, идентификация параметров модели, прогнозирование временного ряда), статистический анализ (F-критерий, [chi]{2}- критерий Пирсона). Результаты. Произведен анализ дендрохронологических и климатических данных на предмет наличия тригонометрической компоненты. Это дало возможность получить сведения для прогноза температуры, осадков, УФ-В и др. Получены аналитические выражения для тригонометрических составляющих максимальной плотности годичных колец, общего содержания озона, индекса аридности де Мортона. Совокупность тригонометрической составляющей и тренда позволяет получить достоверный прогноз и реконструкцию условий формирования годичных колец и плотности древесины. Прогнозные модели аппроксимации временных рядов тригонометрическим полиномом могут конкурировать с прогнозными моделями временных рядов спектрально-сингулярного разложения ("Гусеница").

The relevance. The forecast of the state of natural resources and climate change is always relevant, as well as the search for new mathematical approaches. Analysis of dendrochronological and climate time series provides important information for describing these series, understanding, and predicting the behavior of these series. Therefore, the relevance of the study is caused not only by the need to predict the growth of trees, forecasting environmental processes, climate in general, but also by the need to preserve forest zones and develop the forest industry as a whole. The main aim of the research is to identify and use long-term trends and trigonometric components of the studied characteristics: the density of annual rings, changes in the total ozone content in the atmosphere and the De Martonne aridity index to assess climate change. The original time series are presented in additive form in analytical one. Objects of the research are time series of the total ozone content in the atmosphere, density of annual rings and the De Martonne aridity index. Methods: time series analysis, statistical analysis, F-criterion. Results. The analysis of dendrochronological and climatic data for the presence of trigonometric components is produced. This made it possible to obtain information for the forecast of temperature, precipitation, ultraviolet-B radiation, etc. Analytical expressions for trigonometric components of maximum density of annual rings, total ozone content, De Martonne aridity index are obtained. The combination of the trigonometric component and the trend allows us to obtain a reliable forecast of the conditions for the formation of annual rings and the density of wood. The resulting model will provide a prediction of the value of a variable (UV-B radiation, the maximum density of annual rings or the De Morton aridity index) at unobserved moments of time.