Максимизация робастной степени устойчивости системы с интервальным характеристическим полиномом

Abstract

В статье рассматривается применение критических корневых диаграмм для синтеза однопараметрического робастного регулятора, обеспечивающего максимальную степень устойчивости в системе третьего порядка с интервальными параметрами. Для синтеза регулятора используется характеристический полином системы, коэффициенты которого заданы своими интервалами. На критических корневых диаграммах доминирующие корни характеристического полинома расположены на одной вертикальной прямой, определяющей максимальную степень устойчивости. Разработан алгоритм синтеза регулятора в вершинах многогранника коэффициентов полинома, являющихся возможными прообразами доминирующих полюсов критических диаграмм. Приведен числовой пример

The article considers the use of critical root diagrams for the synthesis of a one-parameter robust controller that provides the maximum stability de-gree in a third-order system with interval parameters. For the synthesis of the controller, the characteristic polynomial of the system is used, the co-efficients of which are given by their own intervals. On critical root diagrams, the dominant roots of the characteristic polynomial are located on one vertical straight line, which determines the maximum degree of stability. The authors have developed the algorithm for synthesizing a controller at the vertices of a polyhedron of polynomial coefficients, which are possible prototypes of the dominant poles of critical diagrams. A numerical exam-ple is given