Анализ комплексных корней характеристического полинома преобразования Прони в скользящем окне при обработке записей ЭЭГ

Abstract

Рассматривается преобразование Прони применительно к записям данных электроэнцефалограммы. На промежуточном этапе преобразования Прони вычисляются корни полинома, характеризующие частоту и затухание исследуемого сигнала. Для обрабатываемых рядов из действительных чисел корни полинома Прони всегда будут комплексно-сопряженными числами. Расположение этих корней внутри единичного круга наглядно характеризует преобразованный сигнал. Из исследовательской биометрической базы записей МГУ выбраны записи электроэнцефалограмм для операторов, находящихся в состоянии покоя и в состоянии выполнения мысленных движений. Выполнение для выбранных записей преобразования Прони в скользящем окне с последующим отображением полученных корней полинома Прони внутри единичного круга позволяет выявить паттерны ЭЭГ, отличающие состояние покоя человека от состояния мысленного движения, то есть выделить так называемые мысленные корреляты

Abstract. The Prony transform is considered in relation to recordings of electroencephalogram data. At the intermediate stage of the Prony transform, the roots of the polynomial are calculated, characterizing the frequency and attenuation of the signal under study. For processed series of real numbers, the roots of the Prony polynomial will always be complex conjugate numbers. The location of these roots inside the unit circle clearly characterizes the converted signal. From the research bio-metric database of MSU records, electroencephalogram records were selected for operators at rest and in a state of perform-ing mental movements. Performing the Prony transformation for selected records in a sliding window, followed by displaying theresulting roots of the Prony polynomial inside the unit circle, makes it possible to identify EEG patterns that distinguish aperson's state of rest from the state of mental movement, that is, to identify the so-called mental correlates