Копулярные модели для оценки инвестиционного риска

Abstract

В данной работе исследуются и используются копулярные модели для представления и отображения многомерной зависимости в финансовых временных рядах. Предлагается алгоритм вычисления мер риска (Value-at-Risk и Conditional-Value-at-Risk) с использованием копул. Используется CVaR-оптимальный портфель. Далее вычисляются P&L портфеля и соответствующие кривые мер риска. Кривые VaR и CVaR были смоделированы с помощью трёх копул: Гауссовой, t-Стьюдента и иерархической копулы. Эти модели позволяют учитывать корреляцию различных активов друг с другом. Согласно полученным кривым риска, предложенная модель является более консервативной, чем историческое моделирование. Модель R-иерархическая позволяет более адекватно оценить риски и предсказать поведение портфеля лучше, чем обычный эмпирический метод.

In the research, copula models are used and investigated to represent multivariate dependencies in financial time series. The algorithm of risk measure computation using copula models is proposed. Using the mean-CVaR optimization, portfolio's Profit \& Loss series and corresponded risk measures curves are computed. Value-at-risk and Conditional-Value-at-risk curves were simulated via three copula models: Gaussian, Student's t and regular vine copula. According to these risk curves, the proposed copula models are more conservative than a historical scenario method. In addition, R-vine copula model has better prediction ability than a usual empirical method.