Модернизация распределений Пирсона для аппроксимации двухсторонних законов распределения экспериментальных данных

Abstract

Актуальность работы обусловлена необходимостью повышения точности и упрощения процедуры аппроксимации двухсторонних законов распределения экспериментальных данных. Цель работы: модернизация метода Пирсона, которая позволяет устранить ряд его недостатков и упростить процедуру аппроксимации двухсторонних законов распределения экспериментальных данных, принимающих как положительные, так и отрицательные значения. Методы исследования: расчеты с использованием методов теории вероятностей и математической статистики, а также программного продукта MathCAD; методы интегрального и дифференциального исчисления. Результаты: Предложена модернизация распределений Пирсона для аппроксимации законов распределения экспериментальных данных, принимающих положительные и отрицательные значения, которая позволяет значительно упростить процедуру аппроксимации. Разработана топографическая классификация модернизированных распределений Пирсона с использованиемсовместного коэффициента асимметрии и эксцесса вместо коэффициента эксцесса. Приведены формулы для расчета числовых характеристик модернизированных распределений Пирсона.

The urgency of the issue is caused by needs of improving the accuracy and simplifying the approximation of experimental data laws for bilateral distribution. The main aim of the study: modernization of the Pearson method, which eliminates some of its disadvantages and simplifies the procedure for approximation of bilateral distribution laws of experimental data, taking both positive and negative values. The methods used in the study: calculations using the methods of probability theory and statistics, as well as the software MathCAD; methods of integral and differential calculus. The results: The authors have proposed the modernized Pearson distributions to approximate distribution laws of experimental data, taking positive and negative values, which can significantly simplify the procedure of approximation. Topographic classification of modernized Pearson distributions with use of coefficient of joint asymmetry and excess kurtosis instead of coefficient of excess is designed. The paper introduces the formulas for calculating numerical characteristics of the modernized Pearson distributions.