Аналитическое решение для шестимассовой термодинамической модели асинхронного двигателя закрытого исполнения

Abstract

Актуальность исследования определена тем, что тепловые режимы работы асинхронных двигателей во многом определяют их надежность. В настоящее время хорошо проработаны вопросы расчета установившихся тепловых режимов двигателей. Вопросы практического расчета переходных тепловых процессов проработаны меньше и ограничены численным моделированием многомассовых схем или аналитическими решениями для моделей с несколькими массами. В данной работе предложена методика и получено аналитическое решение для типовой шестимассовой модели тепловых процессов асинхронного двигателя закрытого исполнения - Total Enclosed Fan Cooled. Полученные аналитические решения системы неоднородных линейных дифференциальных уравнений выражаются рядом, включающим постоянную составляющую и экспоненциальные члены, убывающие во времени, один из которых является доминирующим, определяющим регуляризацию процесса нагрева и охлаждения машины. Полученные аналитические решения позволяют лучше понять закономерности тепловых процессов двигателей при изменении режимов их работы и могут служить основанием для прогнозирования процессов нагрева и охлаждения в системах релейной защиты асинхронных двигателей закрытого исполнения. Цель: разработать методику аналитических решений для многомассовых термодинамических моделей электрических машин, получить аналитическое решение для типовой шестимассовой системы асинхронного двигателя закрытого исполнения и выполнить анализ полученных результатов. Объекты: асинхронные двигатели в закрытом исполнении. Методы: аналитическое решение системы неоднородных дифференциальных уравнений. Результаты. Разработана методика аналитических решений для многомассовых термодинамических моделей электрических машин, получено аналитическое решение для шестимассовой системы асинхронного двигателя закрытого исполнения и выполнен анализ полученных результатов, установлены закономерности регуляризации процессов нагрева объекта исследования.

The relevance of the study is determined by the fact that the thermal operating modes of asynchronous motors largely determine their reliability. Currently, the issues of calculating the steady-state thermal modes of engines are well developed. The issues of practical calculation of transient thermal processes have been worked out less and are limited to numerical modeling of multi-mass schemes or analytical solutions for models with multiple masses. In this paper, a technique is proposed and an analytical solution is obtained for a typical six-mass model of thermal processes of a closed-circuit asynchronous motor - Total Enclosed Fan Cooled. The obtained analytical solutions of a system of inhomogeneous linear differential equations are expressed by a series including a constant component and exponential terms decreasing in time, one of which is dominant, determining the regularization of the machine heating and cooling. The obtained analytical solutions allow us to better understand the patterns of thermal processes of engines when their operating modes change and can serve as the basis for predicting heating and cooling in relay protection systems of asynchronous motors of closed design. Objective: to develop a methodology for analytical solutions for multi-mass thermodynamic models of electric machines, to obtain an analytical solution for a typical six-mass closed-circuit asynchronous motor system and to analyze the results obtained. Objects: asynchronous motors in closed design. Methods: analytical solution of a system of inhomogeneous differential equations. Results. The authors have developed the method of analytical solutions for multi-mass thermodynamic models of electric machines, obtained the analytical solution for a six-mass system of a closed-circuit asynchronous motor, analyzed the results obtained and established the regularities of the object of study heating regularization.