К вопросу об оптимизации формы геологических выработок и топологии их укрепления

Abstract

Актуальность. При проведении горных работ и образовании горных выработок, происходит изменение естественного напряженно-деформированного состояния окружающего выработку массива. В результате изменяется деформированное и напряженное состояние массивов породы в окрестности выработки, что может привести к ее обрушению. Эти напряжения существенно зависят от формы поперечного сечения выработки и вида дополнительных укреплений свода штольни. Таким образом, возможность предсказывать эти процессы, а тем более управлять ими, создавая оптимальные формы и виды укрепления сводов, может снизить вероятность разрушения штольни и повысить их надежность. Цель работы: моделирование и оптимизация формы выработок в виде длинных тоннелей, которые можно считать находящимися в условиях плоского деформированного состояния; проектирование оптимальной топологии несущей конструкции вокруг выработки для оптимальных форм сводов, воспринимающей основные нагрузки как от собственного веса, так и от веса вышележащей породы. Методы. Для математического моделирования поведения выработки используются методы конечных и граничных элементов для задач механики твердого деформируемого тела и методы оптимизации формы упругих тел, разработанные авторами. Для задач укрепления свода штолен применяется метод топологической оптимизации. Результаты. Созданы алгоритмы и программы оптимизации формы и топологической оптимизации для плоской задачи теории упругости. На примере модельной задачи показаны возможности оптимизации формы свода выработки и ее оптимального внешнего укрепления стальной конструкцией с целью снижения максимального касательного напряжения (критерий Треска), что позволило снизить эти напряжения на порядок.

Relevance. At mining and formation of excavation, the array natural stress-strain state, surrounding the extraction, changes. The result is the deformation of the rock and redistribution of stresses around the excavation, which could lead to its collapse. These stresses strongly depend on the shape of the cross section of the development and type of additional fortifications of the vault gallery. Thus, the ability to predict these processes, and especially to control them, developing optimal forms and types of arches strengthening, may reduce the probability of a tunnel destruction and increase their reliability. The aim of this work is modeling and shape optimization of excavations in the form of long tunnels that can be considered under plane strain state; design of optimal topology of the supporting structure around the excavation for optimal form of arches, perceiving the main load of its own weight and the weight of the overlying rocks. Methods. For mathematical modeling of the excavation behavior the authors have used the methods of finite and boundary elements for problems in mechanics of deformable body and the methods of elastic bodies forms optimization developed by the authors. For strengthening the arch of tunnels the method of topological optimization was used. Results. The authors developed the algorithms and programs of optimization of shape and topology optimization for a planar problem of elasticity theory. By the example of the model problem the authors demonstrate the possibility of optimizing the arch shape of the excavation and its optimal external strengthening with the steel structure for reducing the maximum shear stress (criterion Cod), thus decreasing these stresses.