Please use this identifier to cite or link to this item: http://earchive.tpu.ru/handle/11683/4935
Title: Функция, представляющая функционал погрешности кубатурной формулы в пространстве Соболева
Other Titles: Function representing error functional of a cubature formula in Sobolev space
Authors: Корытов, Игорь Витальевич
Keywords: кубатурные формулы; погрешности; функционал погрешности; негильбертово пространство; пространство Соболева; суммируемые функции; cubature formula; error functional; non-Hilbert space; representation of functional; locally summable function
Issue Date: 2013
Publisher: Томский политехнический университет
Citation: Корытов И. В. Функция, представляющая функционал погрешности кубатурной формулы в пространстве Соболева / И. В. Корытов // Известия Томского политехнического университета [Известия ТПУ]. — 2013. — Т. 323, № 2 : Математика и механика. Физика. — [С. 21-25].
Abstract: Для произвольной функции из пространства Соболева, нормируемого с использованием производных всех порядков вплоть до заданного наивысшего, строится представление функционала погрешности кубатурной формулы. В отличие от работ, посвященных вопросу построения представлений функционалов через суммируемые функции, пространство Соболева здесь нормируется без использования псевдодифференциальных операторов. Доказывается существование, единственность и суммируемость представляющей функции. Ни норма, ни представление функционала не совпадают с описанными ранее ни при каком значении наибольшего порядка производных функций рассматриваемого класса.
Representation of error functional of a cubature formula is set up for an arbitrary function from Sobolev space normalized while using the derivatives of all orders up to the highest one. In comparison with the papers devoted to the issue of setting up the functional representations by the summable functions the Sobolev space here is normalized without pseudodifferential operator. The existence, uniqueness and summability of the representing function are proved. Neither norm nor representation of the functional coincides with those described before at any value of the highest order of the function derivatives in the class considered.
URI: http://earchive.tpu.ru/handle/11683/4935
ISSN: 1684-8519
Appears in Collections:Известия ТПУ

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
bulletin_tpu-2013-323-2-04.pdf111,23 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.